Pedro Affonso Franco nasceu em 21 de fevereiro de 1845, no município de Paraíba do Sul, na província do Rio de Janeiro. Teve por pais Pedro Affonso de Carvalho e Luiza Helena de Carvalho. Cursou Medicina nas faculdades do Rio de Janeiro e de Paris.

Por decreto de 18 de junho de 1881, foi nomeado professor de Patologia Externa, posteriormente denominada Patologia Cirúrgica, da Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro, tomando posse no dia 23 do mesmo mês.

Em 1887, obteve êxito na reprodução da vacina animal utilizada no combate à varíola, introduzindo-a no Brasil. No ano seguinte, foi encarregado da vacinação animal no Rio de Janeiro, realizada na Inspetoria Geral de Higiene, recebendo subvenção do governo. E, em 31 de agosto de 1889, foi agraciado com o título de barão de Pedro Affonso.

No período republicano, continuou a prestar serviços de vacinação antivariólica. E, em 1894, atendendo o poder público a uma proposta de sua iniciativa, foi criado o Instituto Vacínico Municipal, no Distrito Federal, pelo Decreto nº 105, de 15 de setembro, objetivando o aprimoramento e a ampliação da vacinação pública, tendo o barão por proprietário e diretor.

Diante da confirmação de casos de peste bubônica na cidade de Santos em 1899, do receio de que houvesse uma epidemia na cidade do Rio de Janeiro e da dificuldade de se importar o soro antipestoso, o prefeito do Distrito Federal, José Cesário de Faria Alvim, aconselhado por Pedro Affonso, determinou a criação de um laboratório para fabricá-lo.

Em 25 de maio de 1900, instalado na fazenda de Manguinhos, iniciou as atividades como um anexo do Instituto Vacínico Municipal. Mas, no mesmo ano, a Prefeitura o passou para a União, sendo transformado no Instituto Soroterápico Federal, sob a direção geral do barão e a técnica de Oswaldo Cruz.

Pedro Affonso faleceu em 5 de novembro de 1920, na cidade do Rio de Janeiro.